Nel calcio il GPS rappresenta uno strumento ampiamente utilizzato per il monitoraggio della prestazione atletica (malgrado i suoi abbondanti limiti). Nel tennis, tuttavia, la natura dei movimenti è profondamente diversa: gli spostamenti sono brevi, multidirezionali e caratterizzati da rapide accelerazioni e decelerazioni. La presente relazione si propone di approfondire la reale utilità del GPS nel tennis e di valutarne criticamente l’affidabilità ai fini dell’analisi prestativa e fisiologica.
Confronto tra sistemi di misura utilizzabili nello sport
Per misurare correttamente le accelerazioni esplosive su 5÷10 metri, nello sport professionistico si usano sistemi più precisi del GPS, spesso combinati tra loro. Ecco un piccolo schema con i principali sistemi:
- GPS da solo; non è affidabile su 5÷10 m.
- GPS + IMU; buono per il monitoraggio quotidiano.
- Fotocellule; sistema molto preciso per i test sprint.
- Radar Doppler; sistema ottimo per l’accelerazione pura.
- LPS / motion capture; sistemi con precisione massima ma complessi.
Come è possibile notare, il GPS da solo rappresenta la soluzione meno precisa per movimenti brevi.
Limiti del GPS nel tennis
È il caso di chiarire subito che nel tennis il GPS è al limite dell’inutilità per analizzare le accelerazioni ed il costo energetico; può avere un senso molto ristretto ma non certo per quello delle accelerazioni e costo energetico.
Le ragioni per cui l’uso del GPS nel tennis è al limite dell’inutilità sono riassunte nel confronto tra calcio e tennis: nel calcio gli sprint sono più lunghi e le traiettorie più lineari; nel tennis le accelerazioni sono violentissime, gli spostamenti sono compresi tra 1 e 5 metri, e sono presenti continui cambiamenti di direzione; in pratica lo scenario peggiore per l’uso corretto del GPS. Difatti esso presenta un errore di posizione di ~1±3 metri; pertanto su uno sprint di 3 metri l’errore è grande quanto il segnale, e l’accelerazione (derivata), diventa praticamente rumore.
In conclusione si avrà, in ambito dell’accelerazione, che il dato sarà poco affidabile in quanto l’errore risulta amplificato rispetto a quello del calcio, si hanno pochi campioni (anche a frequenze di10-20Hz), molto rumore, ed i filtri che “appiattiscono” i picchi. Il risultato finale è, quindi che nel tennis le accelerazioni misurate con il GPS sono poco credibili, sia come picchi che come distribuzione.
In relazione alla potenza metabolica, la situazione diventa, rispetto al calcio, ancora più problematica. Difatti il modello della potenza metabolica diventa ancora meno valido in quanto si basa su accelerazioni imprecise, ed assume i dati in base a movimenti di tipo “locomotorio classico” (corsa), mentre nel tennis si hanno movimenti vari come gli “split step”, shuffle laterali, affondi, arresti bruschi, in pratica movimenti non assimilabili a corsa lineare. Infine il costo energetico, essendo un dato individuale, varia da soggetto a soggetto e quindi finisce con l’ottenete un valore che “sembra preciso” ma che fisiologicamente è molto discutibile.
Pertanto l’uso del GPS ha una utilità molto limitata che può servire per un carico globale molto grossolano (tempo attivo, movimento totale), e per un monitoraggio interno (stesso atleta, stesso sistema). Risulta inadatto, quindi, per accelerazioni reali, analisi fine della prestazione, e stima corretta del costo energetico.
Nel tennis è, quindi, preferibile utilizzare:
- Sensori inerziali (IMU); comprensivi di accelerometri e giroscopi che risultano essere più adatti per i movimenti brevi e multidirezionali.
- Sistemi video/tracking ottico; modelli tipo Hawk-Eye che tracciano la posizione con molta precisione e permettono analisi biomeccaniche reali.
- Approcci combinati; che assemblano IMU + video + frequenza cardiaca che utilizzano modelli specifici per il tennis (non presi dalla corsa).
In conclusione nel tennis il GPS non è affidabile per accelerazioni su 1-5 metri, e la potenza metabolica derivata è ancora meno affidabile; pertanto piò avere un ruolo solo come indicatore grezzo e relativo, ma non come misura fisiologica seria.
Esempio numerico: errore su 3 metri
Per gli scettici segue un esempio numerico che dimostra come uno scenario di un giocatore che parte da fermo e percorre 3m in un secondo (tipico del tennis), con un’accelerazione costante, viene misurato dal GPS con valori non reali.
- Dati: distanza 3m percorsi in 1 s.
- Dalla fisica: accelerazione ~6 m/s², velocità finale ~6 m/s.
A questi dati viene aggiunto l’errore del GPS di ±1 m (valore che spesso è anche peggiore nei cambi rapidi); vedi esempi seguenti.
Caso A di sottostima:
- Posizione: iniziale +1m; posizione finale -1m
- Distanza misurata: 3-2 = 1 m
- Calcolo dell’accelerazione: ~2 m/s²
- Sottostima: 3 volte
Caso B di sovrastima:
- Posizione: iniziale -1m; posizione finale +1m.
- Distanza misurata: 3+2 = 5 m.
- Calcolo dell’accelerazione: ~10 m/s².
- Sovrastima: quasi il doppio.
Il risultato è che per lo stesso identico movimento reale si avrà:
- accelerazione reale: ~6 m/s².
- dati che il GPS può dare: 2 → 10 m/s².
- errore ± 70% o più.
Nella realtà il dato è anche peggiore in quanto il segnale è rumoroso punto per punto (non solo inizio/fine), la frequenza è bassa (pochi dati), si applicano filtri (che distorcono i picchi); non dimenticando che l’accelerazione è una derivata e che, pertanto, amplifica ancora di più il rumore.
Con questi dati l’impatto sulla potenza metabolica è ancora più grande in quanto essa dipende dal dato dell’accelerazione; quindi se il dato dell’accelerazione presenta un errore di ± 70%, anche la potenza sarà errata in maniera anche maggiore. Il valore finale, quindi, potrà apparire preciso, ma è costruito su basi decisamente molto inaffidabili.
In conclusione su uno scatto di 3 metri di un tennista si avrà che il segnale reale è piccolo, l’errore del GPS è grande, ed il risultato è dominato dal rumore; in questo contesto il GPS diventa quasi inutile per accelerazioni e costo energetico, ed anche come stima.
Effetto della frequenza di campionamento
Se a questo scenario si aggiunge anche la frequenza di campionamento del dato, la situazione peggiora ancora. Segue un esempio numerico con i dati precedenti a cui viene aggiunta la frequenza di 10 Hz (10 misure al secondo).
- Dati: distanza 3m percorsi in 1s
- Dalla fisica: accelerazione ~6 m/s², velocità finale ~6 m/s
- Frequenza: 10Hz
Un GPS a 10Hz ha 10 punti al secondo e quindi un dato ogni 0,1 s; ipotizzando posizioni senza errore con accelerazione costante, è possibile costruire la seguente tabella:
| tempo (s) | posizione reale (m) |
|---|---|
| 0.0 | 0.00 |
| 0.1 | 0.03 |
| 0.2 | 0.12 |
| 0.3 | 0.27 |
| 0.4 | 0.48 |
| 0.5 | 0.75 |
| 0.6 | 1.08 |
| 0.7 | 1.47 |
| 0.8 | 1.92 |
| 0.9 | 2.43 |
| 1.0 | 3.00 |
A questi dati si aggiunga l’errore del GPS di ±1m, e si prendano ad esempio i primi tre punti (vedi tabella seguente):
| tempo | posizione reale | errore possibile | posizione misurata |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 0.00 | +0.8 m | 0.80 |
| 0.1 | 0.03 | -0.7 m | -0.67 |
| 0.2 | 0.12 | +0.6 m | 0.72 |
Il calcolo della velocità avverrà nel seguente modo:
Velocità tra 0,0 → 0,1 s:
- Δs = -0,67 – 0,80 = -1,47 m
- V = ~ -14,7 m/s (!!!)
Velocità tra 0,1 → 0,2 s:
- Δs = 0,72 − (-0,67) = 1,39 m
- V = ~ 13,9 m/s
In pratica sembra che il giocatore vada dapprima all’indietro ad una velocità folle, e poi acceleri in una maniera incredibile; difatti tra i due intervalli
- da -14,7 a +13,9 m/s in 0,1 s
l’accelerazione (derivata dalla velocità) risulterebbe essere di +286 m/s²
Perché un dato così esageratamente errato? Si tratta della conseguenza di 3 problemi combinati:
- Segnale piccolo vs errore grande
• Nei primi 0,1 s: movimento reale = 3 cm
• Errore GPS = ±1 m
Si noti che il rumore è 30 volte più grande del segnale - Frequenza troppo bassa
• 10 Hz = troppo pochi punti per descrivere variazioni rapide
• Si perde completamente la forma reale dell’accelerazione - Derivate = amplificazione del rumore
• posizione → velocità → accelerazione
Ogni passaggio peggiora tutto
Si potrebbe ipotizzare che dispositivi filtrino i dati, ma a questo punto sorge un paradosso: senza filtro si ottengono dei dati assurdi (come quelli presentati precedentemente), con il filtro si ottengono dati puliti ma con picchi di accelerazione “smussati”, e tempi di reazione ritardati. Pertanto o si ha rumore, o si hanno dei dati troppo lisci.
La ricaduta sulla potenza metabolica (che si ricorda si basa sui dati dell’accelerazione), nel primo caso avrà dei dati completamente falsi (rumore); nel secondo caso avrà dei dati sistematicamente sottostimati. In entrambi i casi i valori non rappresentano la realtà fisiologica.
In conclusione usare il GPS con 10Hz su movimenti compresi tra 1m e 5m, presenta i seguenti problemi: il segnale è troppo piccolo, il rumore è dominante, le derivate esplodono. Il risultato finale è che le accelerazioni sono numericamente instabili e la potenza metabolica fisiologicamente poco credibile.
Confronto GPS vs IMU
A questo punto si potrebbe pensare a Sensori inerziali (IMU), comprensivi di accelerometri e giroscopi che risultano essere più adatti per i movimenti brevi e multidirezionali.
Per avere un’idea precisa della differenza dei dati, si riprende l’esempio precedente dei 3 metri percorsi in 1 secondo con un’accelerazione di ~6 m/s².
Con il GPS da 10Hz la sequenza operativa è la seguente:
- misura della posizione
- calcolo della velocità
- accelerazione derivata dalla velocità
I problemi che ne conseguono sono:
- errore di posizione: ±1 m
- pochi pinti (10Hz)
- derivate = rumore amplificato
I risultati sono:
- accelerazione 2 → 10 m/s² (se non peggio)
- oppure picchi assurdi (100+10 m/s²) senza filtro
Con IMU (accelerometro)
Sensori dentro dispositivi tipo Catapult Sports o STATSports comportano:
- misura direttamente dell’accelerazione
- frequenza: 100÷1000 Hz (10÷100× più del GPS)
Effettuiamo un esempio numerico:
Campionamento a 100 Hz → un dato ogni 0,01 s
Accelerazione reale: ~6 m/s²
L’IMU misura qualcosa tipo:
- 5,8
- 6,2
- 6,0
- 6,3
- 5,9
con un errore tipico: ±0.2–0.5 m/s²
Nel confronto diretto si può apprezzare (vedi tabella):
| parametro | GPS (10 Hz) | IMU (100 Hz) |
|---|---|---|
| cosa misura | posizione | accelerazione |
| frequenza | 10 Hz | 100÷1000 Hz |
| errore tipico | enorme su 1÷5 m | piccolo |
| accelerazione | derivata (instabile) | diretta (stabile) |
| affidabilità nel tennis | bassa | alta |
Riguardo alla potenza metabolica i dati ottenuti con l’IMU denotano che:
- almeno l’input (accelerazione) è sensato
- quindi il modello diventa meno sbagliato
Ma si faccia attenzione che:
- restano limiti del modello (movimenti non lineari nel tennis)
- costo energetico individuale non considerato
Quindi:
- IMU migliora molto il dato
- ma non rende la potenza metabolica “vera”
Il punto chiave che fa la differenza è che:
- il GPS misura dove sei e prova a ricostruire il movimento
- l’IMU misura come ti muovi direttamente e nel tennis conta molto di più “il come”
La conclusione è che per i movimenti compresi tra 1 e 5 metri:
- nel GPS il segnale è troppo piccolo ed è dominato dal rumore
- nell’IMU il segnale è diretto ed è, quindi, molto più affidabile
Pertanto se nel tennis si vogliono analizzare le accelerazioni è preferibile utilizzare di gran lunga l’IMU rispetto al GPS.
Limiti dell’IMU e deriva
Attenzione però perché se i dati forniti dall’IMU per l’accelerazione vanno bene, esiste un retro della medaglia con seri problemi quando si provi a ricostruire velocità e posizione.
Per avere un’idea precisa di ciò si riprende l’esempio precedente dei 3 m percorsi in 1 secondo con un’accelerazione di ~6 m/s²
L’IMU misura bene il dato; a(t) = ~6 m/s² (con un piccolo errore). Il problema è integrare i dati in quanto ciò comporta un passaggio critico; difatti per ottenere:
- velocità → integri l’accelerazione
- posizione → integri di nuovo
e come ben si sa ogni integrazione accumula un errore.
Effettuiamo un esempio numerico
Supponiamo che:
- accelerazione reale: 6 m/s²
- errore IMU: +0.2 m/s² costante (bias piccolissimo)
Quindi il sensore legge: 6,2 m/s² invece di 6
Per calcolare la velocità (dopo 1 secondo), si applicherà la formula: v = a • t
- Il valore Reale sarà: 6 • 1 = 6 m/s
- Il dato misurato con l’IMU sarà: 6,2 • 1 = 6.2 m/s
Da cui un errore piccolo di +0.2 m/s, e fino ad ora è tutto accettabile.
Si calcoli adesso la posizione (seconda integrazione), applicando la formula: s = 1⁄2 • a • t²
- Il valore Reale sarà: 0,5 • 6 • 1² = 3 m
- Il dato misurato con l’IMU sarà: 0,5 • 6,2 • 1² = 3,1 m/s
Da cui un errore piccolo di +10 cm che è un risultato “ultrapulito” con un errore costante, con un tempo di 1 secondo e movimento lineare; ma nella realtà questo non succede in quanto:
- Il bias non è costante
• cambia nel tempo
• varia con temperatura, vibrazioni
pertanto l’errore non si cancella, ma si accumula in modo imprevedibile. - Il rumore si integra e quindi piccole oscillazioni tipo: +0,2, -0,3, +0,1… diventano:
• deriva sulla velocità
• deriva ancora più grande sulla posizione - Orientamento (gravità!)
l’IMU misura anche la gravità, quindi:
• se l’orientamento è stimato male di poco si ottiene un errore enorme e bastano 1–2° di errore per avere accelerazioni “fantasma”.
Il risultato pratico che ne deriva dopo pochi secondi sarà:
- velocità → deriva visibile
- posizione → completamente sballata e senza correzioni, dopo 5–10 secondi, si possono avere errori di alcuni metri.
Il confronto tra IMU e GPS dà, quindi le seguenti conclusioni:
- IMU: eccellente per le accelerazioni istantanee, scarso per posizioni nel tempo (da solo).
- GPS: scarso per accelerazioni brevi, accettabile per posizione su tempi lunghi.
Sensor fusion e filtro di Kalman
Per queste ragioni si combinano (sensor fusion) sistemi come quelli di Catapult Sports o STATSports che comportano con l’IMU la cattura di accelerazioni rapide e con il GPS si “ancora” la posizione nel tempo; in pratica uno corregge i limiti dell’altro.
Riguardo all’uso che se ne può fare nel tennis, l’IMU è molto utile per accelerazioni, cambi di direzione, carico meccanico, ma non ci può fidare troppo di velocità/posizioni integrate ed il GPS non aiuta abbastanza sui mini-movimenti; quindi il lavoro spesso viene effettuato con feature dirette (accelerazioni, impatti), non con ricostruzioni complete del moto.
La conclusione è che l’IMU risolve il problema del GPS sulle accelerazioni, ma introduce un altro problema: deriva quando integri. La morale è: nessun sensore da solo è perfetto e pertanto i sistemi migliori combinano più fonti e accettano compromessi.
La soluzione potrebbe essere l’adozione di un filtro di Kalman, ma, senza passare per spiegazioni matematiche ed esempi, giungo direttamente alle conclusioni: il filtro di Kalman non elimina gli errori e li “bilancia” nel modo più intelligente possibile, ma se una fonte (GPS nel tennis) è troppo debole, non può fare miracoli.
Pertanto si può concludere che “Sensor fusion non rende perfetti i dati, ma rende meno sbagliati gli errori.”
Conclusioni
In conclusione, nel tennis il GPS non è affidabile per accelerazioni su 1÷5 metri e la potenza metabolica derivata è ancora meno affidabile. Pertanto può avere un ruolo solo come indicatore grezzo e relativo, ma non come misura fisiologica seria. A questo punto la soluzione più ragionevole sarebbe l’uso di sistemi combinati, consapevoli dei limiti di ciascun sensore.
Tali conclusioni sono basate sulle dimostrazioni riportate in questa e nella prima relazione e, pertanto, le prove riguardo l’inaffidabilità dei dati derivati dall’uso del GPS, siano estremamente probanti e non si ritiene sia il caso di addentrarsi in ulteriori e più complessi calcoli con i quali è possibile dimostrare che aggiungere il GPS all’IMU può peggiorare la stima invece di migliorarla quando il GPS è così rumoroso (rispetto alla scala del movimento) da “tirare” la soluzione nella direzione sbagliata, o quando l’aggiunta del filtro di Kalman tende a sottostimare il rumore del GPS dandogli “troppa fiducia” peggiorando il risultato se non pesato correttamente, o quando il filtro di Kalman è troppo prudente e ignora il GPS anche quando dovrebbe correggere comportando una stima “bella ma sbagliata”.
Pertanto mi rifaccio a quanto detto nella prima relazione sul tema e cioè “Il primo passo di un tecnico è decidere cosa vuole sapere, di conseguenza quale grandezza fisica deve essere misurata, quindi decidere con quale mezzo deve essere fatta la misurazione, come trattare il dato, rifletterci su e trarre delle conclusioni sull’uso da fare di quel dato. Nel nostro caso bisognerebbe partire da cosa si vuole sapere del gioco, quindi cosa misurare, con che cosa e cosa farsene di quel dato. Quindi la domanda specifica è: Cosa si vuole sapere che il GPS ci può dire? E poi: Come usare quel dato per l’allenamento?”
Così come credo che, a volte, l’eccesso di informazioni possa distogliere l’attenzione dai dati principali che realmente servono per conoscere il “profilo fisico dell’atleta”, il suo “comportamento in azione”, per stabilire il “percorso evolutivo fisico e tecnico” da intraprendere, per comprendere “l’andamento della costruzione metodologica della prestazione”, per stabilire le regole per il ”raggiungimento della massima performance nel momento voluto” e per “la capacità di reiterazione del massimo rendimento”, per “il controllo dell’allenamento”.
